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如何計(jì)算氣體分子的平均自由程?

時(shí)間:2024-03-15 16:33:59 作者:konpair 點(diǎn)擊:

 泄漏率 qL (mbar ·l · s–1)

根據(jù)上述定義,可以很容易地理解氣體泄漏量(氣體泄漏是指經(jīng)由通道或“管道”發(fā)生的不應(yīng)該的氣體移動(dòng))也將以 mbar · l · s–1 作為表示單位。泄漏率通常是通過屏障一側(cè)的大氣壓和另一側(cè)的真空度 (p < 1 mbar) 來測量或表示。如果氦氣(該氣體可用作示蹤氣體等)在這些條件下通過泄漏穿過屏障,則稱之為“標(biāo)準(zhǔn)氦氣狀況”,有關(guān)更多信息,請參閱檢漏部分。

出氣 (mbar · l)

術(shù)語“出氣”是指氣體和蒸汽從真空室壁或真空系統(tǒng)內(nèi)部的其他組件中釋放的現(xiàn)象。該氣體量還以 p · V 的乘積來表征,其中 V 指氣體釋放至的容器的體積,p 或 Δp(最好使用后者表示)是指氣體進(jìn)入該體積所導(dǎo)致的壓力增加。 

出氣率 (mbar · l · s–1)

這是指一段時(shí)間內(nèi)的出氣量,以 mbar · l · s–1 為表示單位。

出氣率 (mbar · l · s–1 · cm–2)(相對于表面積)為了估計(jì)需要抽取的氣體量,了解內(nèi)部表面積的大小、材料和表面特性、相對于表面積的出氣率及其隨時(shí)間推移的變化情況非常重要。 

分子的平均自由程 λ (cm) 和碰撞速率 z (s-1)

 根據(jù)“氣體由大量的不同顆粒構(gòu)成,這些顆粒之間除了碰撞之外,相互不存在其他有效作用力”這一概念,人們進(jìn)行了一系列的理論研究,如今這些研究均被納入了“氣體動(dòng)理論”的范疇。 


該理論得出的第一個(gè)也是最有用的結(jié)果之一就是能夠利用氣體密度、各種氣體分子平均速度的平方 c2 以及分子質(zhì)量 mT 來計(jì)算氣體壓力 p: 

Leybold - Vacuum Fundamentals graphics

(1.14)


式中 


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(1.15)


氣體分子會(huì)以各種可能的速度在相互之間飛行,并碰撞容器壁以及相互之間發(fā)生碰撞(彈性碰撞)。在氣體動(dòng)理論的幫助下,人們對氣體分子的這種運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了量化描述。一個(gè)分子在給定時(shí)間段內(nèi)的平均碰撞次數(shù)被稱為碰撞指數(shù) z,每個(gè)氣體分子在與其他分子發(fā)生碰撞之間所飛行的平均路徑距離被稱為平均自由程長度 λ,該值可通過下式表示,由分子的平均速度 c、分子直徑 2r 以及分子的顆粒數(shù)密度 n 進(jìn)行描述 - 該公式可得出非常準(zhǔn)確的近似值:

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式中


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(1.16)


以及 


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(1.18)


因此,根據(jù)方程 (1.1),顆粒數(shù)密度 n 的平均自由程長度 λ 與壓力 p 成反比。因此,在恒定溫度 T 下,每種氣體都會(huì)遵循以下關(guān)系 


λ ? p = const (1.19)  

(1.19)


λ ? p = const (1.19) 


表 3 和圖 9.1 用于計(jì)算各種氣體在任意壓力下的平均自由程長度 λ。表 4 則匯總了對真空技術(shù)最為重要的一些氣體分子運(yùn)動(dòng)方程式。 


如何計(jì)算氣體分子的平均自由程?(圖1)如何計(jì)算氣體分子的平均自由程?(圖2)


                 圖 9.1 各種氣體的平均自由程 λ (cm) 隨壓力的變化





表 3 使用平均自由程 λ 的乘積 c* 計(jì)算出的平均自由程 I 值

(以及 68°F 或 20°C 下各種氣體的壓力 p)(另見圖 9.1)

如何計(jì)算氣體分子的平均自由程?(圖3)


表 4 氣體運(yùn)動(dòng)理論重要公式匯總表

碰撞速率 zA(cm–2 ? s–1) 和單層形成時(shí)間 τ (s)

在高真空狀態(tài)下,常用的壓力狀態(tài)表征方法為計(jì)算在無氣體的表面上形成單分子或單原子層所需的時(shí)間,并假設(shè)每個(gè)分子都會(huì)粘附到該表面上。這種單層形成時(shí)間與碰撞速率 zA 密切相關(guān)。氣體靜止時(shí),碰撞速率會(huì)指示單位時(shí)間和表面積上與真空容器內(nèi)表面發(fā)生碰撞的分子數(shù)量:


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(1.20)


如果 a 表示每個(gè)單位表面積上可以容納特定氣體的間隙數(shù),則單層形成時(shí)間為


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(1.21)


碰撞頻率 zv (cm–3 · s–1)

此為碰撞速率 z 和粒子數(shù)密度 n 的一半的乘積,因?yàn)閮蓚€(gè)分子的相互碰撞只計(jì)為一次碰撞: 


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(1.21a)





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